En el siglo XVIII, el famoso matemático Leonhard Euler creó un sistema de probabilidades para representar una serie de números sin repetir. Debido a este hecho se le considera inventor de este juego.

En 1970 Math Puzzles and Logic Problems los publicaba una sección llamada Number place, en este momento, este enigma matemático se convertiría en un pasatiempo que se perdió en el olvido.

Más adelante, la empresa japonesa Nikoli, especializada en pasatiempos, lo exportó a Japón publicándolo en el periódico Monthly Nikolist en 1984 bajo el título Suji wa dokushin ni kagiru, que puede traducirse como: los números deben estar solos. Fue Kaji Maki, presidente de Nikoli, quien puso el nombre, se abrevió a Sudoku (Su = número, Doku = solo). En 1986, Nikoli introdujo dos innovaciones: el número de cifras que venían dadas sería como máximo de 30 y los puzzles serían «simétricos» (es decir, las celdas con cifras dadas estarían dispuestas de forma rotacionalmente simétrica), aunque esta última no siempre se cumple en los Sudokus actuales.

En 1997 Wayne Gould, un juez neozelandés, durante unas vacaciones en Japón, encontró una revista de Sudoku. Gould creó un programa para generar sudokus al azar. Más adelante preparó algunos sudokus y fue a hablar con el editor de notas especiales del diario británico The Times, se ofreció a suministrarlos gratis siempre que el diario publicara la dirección de su página web, el editor aceptó aunque se empezaron a publicar a fines del 2004.

El diario Los Angeles Times empezó a publicar los crucigramas el 20 de junio de 2005. Los editores estadounidenses vieron lo que ocurría en Gran Bretaña y palparon una buena oportunidad comercial.

Este juego se ha convertido en un fenómeno de masas, extendiéndose por periódicos y publicaciones de todo el mundo.

Variantes del juego

Aunque lo más común es que la tabla tenga un tamaño de 9×9 con regiones de 3×3, hay numerosas variantes.

Los juegos de iniciación pueden ser tablas de 4×4 con regiones de 2×2; bajo el nombre de Logi-5, se han publicado tablas de 5×5 con pentominós como regiones; el World Puzzle Championship ha publicado una tabla de 6×6 con regiones de 2×3 y una tabla de 7×7 formada por 6 regiones compuestas por heptominós y una región separada.

También pueden encontrarse tablas de mayor tamaño. El diario The Times propone el Dodeka Sudoku, una tabla de 12×12 con 12 regiones de 4×3. Dell Magazines publica con frecuencia juegos de 16×16 (la variante de 16×16 utiliza normalmente los símbolos del 1 a la G, en lugar de los símbolos del 0 a la F usados en hexadecimal). El editor de puzzles Nikoli propone el Sudoku Gigante de 25×25.

Otra variante frecuente es añadir límites en la colocación de los números. Con frecuencia, los límites toman la forma de una “dimensión” extra; lo más común es obligar a que los números de la diagonal principal de la tabla sean únicos.

El periódico americano USA Today publica otra variante denominada “Mini Sudoku”, consistente en una tabla de 6×6 con regiones de 3×2. El objetivo es el mismo que en el Sudoku original, pero en esta variante solo se utilizan números del 1 al 6.

Otra variante es la combinación del Sudoku y el Kakuro en una tabla de 9×9, denominada Sudoku de Sumas Cruzadas, en la que las pistas se dan a través de sumas cruzadas. También es posible que las pistas se den mediante criptoaritmos en los que cada letra representa un único dígito del 0 al 9. Un ejemplo es: NUMBER+NUMBER=KAKURO cuya única solución es 186925+186925=373850. Otro ejemplo es SUDOKU=IS*FUNNY cuya solución es 426972=34*12558.

El Addoku combina elementos de Sudoku y Kakuro – normalmente no se dan números iniciales, sino que la tabla de 9×9 se divide en regiones, cada una de las cuales contiene la suma de todos los números de la región teniendo además en cuenta que no hay números repetidos en la misma región. A la hora de completar la tabla se mantienen además las reglas del Sudoku original.

Una de las variantes más populares es el Hypersudoku. Se publica en periódicos y revistas de todo el mundo. La base es idéntica a la del Sudoku original, pero incluye áreas interiores adicionales en las que deben aparecer números del 1 al 9.

También son comunes los juegos construidos a partir de múltiples tablas de Sudoku. En Japón es conocido el Sudoku Gattai 5 (mezcla de 5), también conocido como Sudoku Samurai, compuesto por 5 tablas de 9×9 con solapamiento en las regiones de las esquinas con forma de quincuncio.Generalmente no se proporcionan pistas en las regiones solapadas. También se publican variantes con tablas secuenciales, en lugar de solapadas, en las que los valores de determinadas posiciones se transfieren de una tabla a otra.

El Sudoku Social es una versión digital multijugador de Sudoku que permite a 2 jugadores jugar al mismo tiempo sobre el mismo tablero.

También han surgido variantes alfabéticas, llamadas a veces Sudokus de letras: no existe diferencia funcional a menos que las letras formen palabras. Algunas variantes, como la de TV Guide, incluyen una vez resuelto el juego una palabra en la diagonal principal, en una fila o en una columna; determinar la palabra por adelantado puede ser una ayuda para la resolución del juego. Otra variante sin diferencia funcional es el Quadratum Latinum con Numeración romana.

También existe una versión del cubo de Rubik denominada el cuboku.

Hay otras muchas variantes. Algunas presentan diferentes formas en la disposición de los solapamientos de tablas de 9×9, tales como una mariposa, un molino o una flor. Otras versiones varían en la lógica de resolución del juego. Una de ellas es Sudoku Mayor que. En esta versión, cada región de 3×3 contiene 12 símbolos de mayor (>) o menor (<) en la línea común de dos números adyacentes.Otra variante de este tipo es Sudoku Sin pistas en el que se colocan nueve tablas de Sudoku de 9×9 en una matriz de 3×3. La celda central de cada región de 3×3 en cada una de las 9 tablas se deja en blanco, formando un décimo Sudoku sin ninguna celda completa; de ahí el nombre «sin pistas».