Soluciones – Acertijos de Aritmética y Álgebra de Sam Loyd

1. Dos Pavos

El pavo grande pesaba 16 libras y el pequeño 4 libras.

2. De Bixley a Quixley

Aunque la respuesta de Loyd utiliza los dos intervalos de tiempo suministrados en el planteamiento del problema estos intervalos no son necesarios para resolver el problema, podemos resolverlo usando el álgebra:

Supongamos que x sea el punto (entre Bixley y Pixley) en el que se formula la primera pregunta, e y el punto (entre Pixley y Quixley) donde se formula la segunda pregunta. La distancia desde x a y es 7 millas. Como la distancia desde x a Pixley es 2/3 de la distancia entre Bixley y Pixley, y la distancia desde y a Pixley es 2/3 de la distancia entre Pixley y Bixley, se deduce que la distancia entre x e y, o 7 millas, es 2/3 de la distancia total. Esto hace que la distancia total sea de 10’5 millas.

3. Regateando en Manila

Los primeros 18 pies de soga que midió el abastecedor tienen 3 pulgadas de menos por cada yarda, o un total de 1 pie y 1/2 de menos.

Nada se pierde en los dos últimos pies, ya que la vara de medir sólo es más corta en un extremo. Por lo tanto, el abastecedor da al marinero 81 pies y 1/2 de soga, que a 2 centavos el pie hace un total de $1,63. Por esta cantidad recibe $1,60 (80 pies a 2 centavos el pie), que le es pagado con una moneda falsa de cinco dólares. El abastecedor le da al marinero $3,40 de vuelta. Esto sumado a su pérdida de $1,63 de la soga, hace una pérdida total de $5,03. El hecho de que un vecino le haya cambiado el dinero falso no tiene nada que ver con sus ganancias o pérdidas.

4. Sellos por un dólar

5 sellos de 2 centavos, 50 de 1 y 8 de 5 costarán exactamente $1,00.

5. Las tres novias

Los nombres de casadas de las tres novias son Kitty Brown, Nellie Jones y Minnie Robinson. Kitty pesaba 122, Nellie 132, y Minnie 142 libras.

6. La carrera de Yates

El primer lado del triángulo fue recorrido en 80 minutos, el segundo en 90, el último en 160, sumando un tiempo total de 5 horas y 1/2.

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7.  Complicaciones domésticas

La señora Jones era la hija de Smith y la sobrina de Brown, de modo que sólo había 4 personas. Se reunieron $100, se gastaron $92, y cada uno de ellos recibió $2 cuando se distribuyó lo sobrante.

8. El problema del convento

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Cuando fueron raptadas 9 monjas, el resto se reacomodó de la siguiente manera:

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9. Una mezcla ingeniosa

El honesto lechero empezó con 5 galones de leche en el tarro Nº 2 y 11 de agua en el tarro Nº 1. Las operaciones descritas darán como resultado 6 galones de agua y 2 de leche en el primer tarro, y 5 galones de agua y 3 de leche en el segundo tarro.

10. El problema del tiempo

Si el minutero marcha doce veces más rápidamente que la manecilla de la hora, ambas agujas se encontrarán once veces cada 12 horas. Tomando como constante la undécima parte de 12 horas, descubrimos que las manecillas se encontrarán cada 65 minutos y 5/11, o cada 65 minutos, 27 segundos y 3/11. Por lo tanto, las manecillas volverán a reunirse a los 5 minutos, 27 segundos y 3/11 después de la 1.
La siguiente tabla muestra la hora de las once reuniones de las manecillas durante un periodo de 12 horas:

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11. El baratillo

Smith debe haber empezado con $99,98, y gastó $49,99

12. Pesando al bebé

La señora O’Toole pesa 135 libras, el bebé 25 libras y el perro 10 libras.

13. El extraño plan del préstamo de vivienda

He aquí un método simple para llegar a la respuesta. Según el método de trabajar de atrás para adelante, yo lo analizaría a partir del último pago, preguntándome: «¿El último pago es el 105 % de qué suma de dinero?». La división de $1.000 por 1,05 demuestra que $952,3809 más el 5 por ciento de interés sería la suma del último pago.
Retrocediendo ahora al pago anterior, preguntamos de qué suma $1.952,3809 habrá sido el 105%. Dividiendo una vez más por 1,05, obtenemos 1859,4103. Añadimos el pago de $1.000 y tenemos $2859,4103 que dividido por 1,05 nos da $2.723,2479 como la suma previa. Agregamos otros $1.000 para convertir en $3.723,2479 y otra división nos dará $4.329,4764 como cifra a partir de la cual calcular el interés después del primer pago de $1.000. De modo que $5.329,4764 era el valor real de la propiedad, porque esa suma más un interés del cinco por ciento daría exactamente los seis pagos de $1.000 según el acuerdo

14. El problema del dinero chino

Según la información suministrada, una moneda de agujero redondo vale 15/11 de centavo, una moneda de agujero cuadrado vale 16/11 de centavo, y una moneda de orificio triangular 17/11 de centavo. El cachorro, que vale 11 centavos, puede comprarse con 1 moneda de agujero cuadrado y 7 monedas de agujero redondo.

15. Diamantes y rubíes

La piedra de cada aro era de 5 carat, por lo que cada uno de ellos valía $2.500, es decir, $5.000 ambos. Las piedras de diferentes tamaños eran de 1 carat ($100) y 7 carat ($4.900), por lo que sus valores sumados daban $5.000.

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