La respuesta son CINCO DÍAS. Para llegar a ella, hay que tener en cuenta que cada una de las acciones de A y B (incluso, pasar) se convierte en información para el otro. Este es el proceso:

Día 1

Si A viese 19 o 20 árboles, sabría inmediatamente que hay 20. Pero solo ve 12, así que pasa. Esto indica a B que A ve como mucho 18 árboles (ya que si no habría acertado). Si B no viese ningún árbol o tan solo uno, concluiría que hay 18 (ya que no puede haber 20). Pero ve 8, así que pasa. Esto hace que A sepa que B ve al menos dos árboles.

Día 2

El proceso sigue repitiéndose, pero con menos árboles. Si A viese 17 o 18, sabría inmediatamente que hay 20 porque B ve al menos dos árboles. Pero solo ve 12, así que pasa. Esto indica a B que A ve como mucho 16 árboles (si no habría acertado). Si B viese 2 o 3 árboles, concluiría que hay 18 (ya que no puede haber 20). Pero solo ve 8, así que B también pasa. Esto hace que A sepa que B ve al menos 4 árboles.

Día 3

Si A viese 15 o 16 árboles, sabría inmediatamente que hay 20. Pero solo ve 12, así que pasa. Esto indica a B que A ve como mucho 14 árboles (si no habría acertado). Si B viese 4 o 5 árboles, concluiría que hay 18 (ya que no puede haber 20). Pero solo ve 8, así que B también pasa. Esto hace que A sepa que B ve al menos 6 árboles.

Día 4

Si A viese 13 o 14 árboles, sabría inmediatamente que hay 20. Pero solo ve 12, así que pasa. Esto indica a B que A ve como mucho 12 árboles (de lo contrario habría acertado). Si B viene 6 o 7 árboles, concluiría que hay 18 (sigue sin poder haber 20). Pero solo ve 8, así que B también pasa. Esto hace que A sepa que B ve al menos 8 árboles.

Día 5

Como A ve 12 árboles, y sabe que B debe ver al menos 8, responde que hay 20 y ambos son liberados.